Bilangan Berpangkat Positif

Bilangan Bulat dengan Eksponen Bilangan Bulat Positif

Masih ingat bentuk berikut :

3² = 3 x 3

2³ = 2 x 2 x 2

5⁶ = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5

Demikian seterusnya sehingga diperoleh bentuk umum sebagai berikut.

aⁿ = a x a x a x a x ….. x a 

Dengan a bilangan bulat dan n bilangan bulat positif .

Dari pengertian di atas akan diperoleh sifat-sifat berikut.

Sifat 1

aⁿ x aⁿ = a ^{m + n}

2⁴ x 2³ = (2 x 2 x 2 x 2 )x(2 x 2 x 2 )

           = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

           = 2⁷

           = 2 ⁴⁺³

Sifat 2

a^m : aⁿ = a^{m - n}, m > n

5⁵ : 5³ = (5 x 5 x 5 x 5 x 5) : (5 x 5 x 5)

           = 5 x 5

           = 5²

           = 5^{5 - 3}

Sifat 3

(a^m)ⁿ = a ^{m x n}

(3⁴)² = 3⁴ x 3⁴

       = (3 x 3 x 3 x 3) x (3 x 3 x 3 x 3)

       = (3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3)

       = 3⁸

       = 3^{4 x 2}

 

Sifat 4

(a x b)^m = a^m x b^m

(4 x 2)³ = (4 x 2) x (4 x 2) x (4 x 2)

           = (4 x 4 x 4) x (2 x 2 x 2)

           = 4³ x 2³

Sifat 5

(a : b)^m = a^m : b^m

(6 : 3) ⁴ = (6 : 3) x (6 : 3) x (6 : 3) x (6 : 3)

            = (6 x 6 x 6 x 6) : (3 x 3 x 3 x 3)

            = 6⁴ : 3⁴